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何为“鸡兔同笼”

发布日期:2020-07-14 浏览次数[] 文章来源:教育资讯网

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系题库:何为鸡兔同笼。

在咱们数量关系的考试中,有很多有意思的题目。这类题目的信息给的很有趣,而且在思考的过程中也可以有一些简便的算法,今天就带着大家一起来探讨下这类题目当中的一种鸡兔同笼。这类题目只要我们掌握灵活的解题方法,那么问题就会迎刃而解。接下来就让我们一起来探讨下它的解题方法!

一、什么是鸡兔同笼问题

例1:一个笼子里有若干只鸡和兔子,它们共有35个头,94只脚,请问笼子里有多少只兔子?

A.10 B.12 C.18 D.23

【答案】B。解析:有35个头则有35只动物。我们可以采取假设法:(1):假设全是鸡,那么共有70只脚,而实际有94只脚,所以比实际少了94-70=24只脚,所以把鸡恢复成兔子就要多24只脚,而每只鸡恢复成兔子会多两只脚,所以有兔子24divide;(4-2)=12只。(2):假设全是兔子,那么共有140只脚,而实际有94只脚,所以比实际多了140-94=46只脚,所以把兔子恢复成鸡就要少46只脚,而每只兔子恢复成鸡会少两只脚,所以有鸡46divide;(4-2)=23只,所以有兔子35-23=12只。

二、鸡兔同笼的认识和解题方法

从例题我们不难发现,题中有A、B两个物种,每个物种的每只头和脚的数量已知,且可根据两个物种头的总数和脚的总数列出二元一次方程组,其中1个方程的未知数系数为 1,故属于鸡兔同笼问题。
解题时若假设为鸡,直接求出来的是兔子;假设是兔子,直接求出来的是鸡。故假设法:设A求B,设B求A。

三、鸡兔同笼的常见题型

例1:某采购员采购A、B两种商品共50个,已知A种商品40元/个,B种商品30元 /个,他共花了1600元,问 B 种商品采购了多少个?

A.28 B.30 C.32 D.40

【答案】:D。解析:

(1)商品有A、B两种,每种单价已知,且可根据商品总数和总花销列出二元一次方程组,其中1个方程的未知数系数为1,故属于鸡兔同笼问题。

(2)B商品表示鸡;A商品表示兔;A、B商品总量表示头;总花销表示脚。

(3)假设采购的全部是商品A,应花 50times;40=2000 元,每买一个B商品比A商品少花 40-30=10 元,则B种商品采购了(2000-1600)divide;10=40 个。

例2:老师在课堂上出了18道速算题,规定学生答对一题6分,答错一题倒扣1分。
一位学生全部做完,得了94分,问他答对了多少道题?

A.12 B.14 C.16 D.17

【答案】:C。解析:

(1)速算题有答对和答错两种情况,每种情况得分已知,且可根据题目总数和总得分列出二元一次方程组,其中1个方程的未知数系数为1,故属于鸡兔同笼问题。

(2)答错题目表示鸡;答对题目表示兔;题量表示头;得分表示脚。

(3)假设18题全部答对,应得18times;6=108分,每答错一题比答对一题少得6+1=7分,则答错了(108-94)divide;7=2道,故他答对了18-2=16道,选C。

例3:一项测验由20道单选题组成,每道题有A、B、C、D四个选项。回答正确1道题,得2分;回答错误1道题不得分,倒扣1分。若20道题全部选择A,得分将为-5分;若全部选B,得分为4分;若全部选C,得分为1分。那么该项测验中正确答案为D的题目有多少道?

A.0 B.2 C.3 D.4

【答案】A。解析:假设全部回答错误可得-1times;20=-20分,相对于错误,回答正确1道题多得3分。正确答案为A的题目有divide;3=5道,正确答案为B的题目有divide;3=8道,正确答案为C的题目有divide;3=7道。正确答案为D的题目有 20-5-8-7=0道。故本题选A。

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